【題目】如圖,在四邊形中, ,對(duì)角線平分,連接,,若,,則_________________.
【答案】10
【解析】
由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可推出AD∥BC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可推出CA=CD,可得CB=CA=CD,過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,如圖,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可得DE的長(zhǎng)和,然后即可根據(jù)AAS證明△BCF≌△CDE,可得CF=DE,再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即得結(jié)果.
解:∵,∴∠CBD=∠CDB,
∵平分,∴∠ADB=∠CDB,
∴∠CBD=∠ADB,∴AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB,
∵,,∠CBD=∠CDB,
∴,∴,
∴CA=CD,∴CB=CA=CD,
過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,如圖,則,,
∵,,∴,
在△BCF和△CDE中,∵,∠BFC=∠CED=90°,CB=CD,
∴△BCF≌△CDE(AAS),∴CF=DE=5,
∴.
故答案為:10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的對(duì)稱軸為x=1,交x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(x1,0),且﹣1<x1<0,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②9a﹣3b+c<0;③2c<3b;④(a+c)2<b2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.有以下結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有( ).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)
某公司經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務(wù),以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品后,以甲、乙兩種方式進(jìn)行銷售,甲方式包裝后直接銷售;乙方式深加工后再銷售.甲方式農(nóng)產(chǎn)品的包裝成本為1萬(wàn)元/噸,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,它每噸平均銷售價(jià)格y(單位:萬(wàn)元)與銷售量m(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系為y = -m+14(2≤m≤8);乙方式農(nóng)產(chǎn)品深加工等(不含進(jìn)價(jià))總費(fèi)用S(單位:萬(wàn)元)與銷售量n(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是S=3n+12,平均銷售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸.
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,)
(1)該公司收購(gòu)了20噸農(nóng)產(chǎn)品,其中甲方式銷售農(nóng)產(chǎn)品x噸,其余農(nóng)產(chǎn)品用乙方式銷售,經(jīng)銷這20噸農(nóng)產(chǎn)品所獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元(毛利潤(rùn)=銷售總收入-經(jīng)營(yíng)總成本).
①直接寫出:甲方式購(gòu)買和包裝x噸農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元;乙方式購(gòu)買和加工其余農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元;
②求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
③若農(nóng)產(chǎn)品全部銷售該公司共獲得了48萬(wàn)元毛利潤(rùn),求x的值;
④若農(nóng)產(chǎn)品全部售出,該公司的最小利潤(rùn)是多少.
(2)該公司現(xiàn)有流動(dòng)資金132萬(wàn)元,若將現(xiàn)有流動(dòng)資金全部用于經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品,
①其中甲方式經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品x噸,則總經(jīng)銷量p為__________噸(用含x的代數(shù)式表示);
②當(dāng)x為何值時(shí),使公司獲得最大毛利潤(rùn),并求出最大毛利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,求:
(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字10是______(從“不確定事件”“必然事件”“不可能事件”選一個(gè)填入);
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______;
(3)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片,要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.
①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少?
②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次大型活動(dòng),組委會(huì)啟用無(wú)人機(jī)航拍活動(dòng)過程,在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度,已知無(wú)人機(jī)在上升和下降過程中速度相同,設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h(米)與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)圖中的自變量是______,因變量是______;
(2)無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是______分鐘;
(3)在上升或下降過程中,無(wú)人機(jī)的速度______為米/分;
(4)圖中a表示的數(shù)是______;b表示的數(shù)是______;
(5)圖中點(diǎn)A表示______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上一點(diǎn),AB⊥x軸于B點(diǎn),一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象交y軸于D(0,-2),交x軸于C點(diǎn),并與反比例函數(shù)的圖象交于A,E兩點(diǎn),連接OA,若△AOD的面積為4,且點(diǎn)C為OB中點(diǎn).
(1)分別求雙曲線及直線AE的解析式;
(2)若點(diǎn)Q在雙曲線上,且S△QAB=4S△BAC,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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