【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,CE⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BDC=∠A;
(2)若CE=4,DE=2,求AD的長(zhǎng).
【答案】
(1)解:證明:連接OD,
∵CD是⊙O切線,
∴∠ODC=90°,
即∠ODB+∠BDC=90°,
∵AB為⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
即∠ODB+∠ADO=90°,
∴∠BDC=∠ADO,
∵OA=OD,
∴∠ADO=∠A,
∴∠BDC=∠A;
(2)解:∵CE⊥AE,
∴∠E=∠ADB=90°,
∴DB∥EC,
∴∠DCE=∠BDC,
∵∠BDC=∠A,
∴∠A=∠DCE,
∵∠E=∠E,
∴△AEC∽△CED,
∴ ,
∴EC2=DEAE,
∴16=2(2+AD),
∴AD=6.
【解析】(1)連接OD,由CD是⊙O切線,得到∠ODC=90°,根據(jù)AB為⊙O的直徑,得到∠ADB=90°,等量代換得到∠BDC=∠ADO,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADO=∠A,即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)垂直的定義得到∠E=∠ADB=90°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCE=∠BDC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ,解方程即可得到結(jié)論.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1 ,
其中正確的是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,AB=DF,AC=DF,BE=FC.
(1)求證:△ABC≌△DFE;
(2)連接AF、BD,求證:四邊形ABDF是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一點(diǎn)(不與A、B重合),DE⊥BC,垂足是點(diǎn)E,設(shè)BD=x,四邊形ACED的周長(zhǎng)為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系.
猜想結(jié)論:(要求用文字語(yǔ)言敘述)垂美四邊形兩組對(duì)邊的平方和相等
寫出證明過(guò)程(先畫(huà)出圖形,寫出已知、求證).
(3)問(wèn)題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD,CE分別為AC,AB邊上的中線,BD⊥CE,若BD=4,CE=6,則△ABC的面積為( )
A.12
B.24
C.16
D.32
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】哈佳高鐵建設(shè)工程中,有一段6000米的路段由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成的工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用30天.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各完成多少米?
(2)由于施工條件限制,每天只能一個(gè)工程隊(duì)施工,但是工程指揮部仍然要求工期不能超過(guò)50天,求甲工程隊(duì)至少施工多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD、BC上,且DC=3DE=3a.將矩形沿直線EF折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,則FP= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號(hào) | B種型號(hào) | ||
第一周 | 3臺(tái) | 5臺(tái) | 1800元 |
第二周 | 4臺(tái) | 10臺(tái) | 3100元 |
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com