Question

求滿足下列條件的對應的函數(shù)的關(guān)系式．
（1）拋物線經(jīng)過（4，0），（0，-4），和（-2，3）三點．
（2）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-3），且頂點坐標為（1，-4）．

Answer 1

解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
將（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：，

解得：，
則拋物線解析式為y=-x²-2x-4；
（2）設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）²-4，
將（0，-3）代入得：-3=a-4，即a=1，
則拋物線解析式為y=（x-1）²-4=x²-2x-3．
分析：（1）設(shè)出拋物線解析式的一般形式，將三點坐標代入求出a，b及c的值，即可確定出解析式；
（2）設(shè)出拋物線的頂點坐標，將（0，-3）代入求出a的值，即可確定出解析式．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．