如圖,△ABC為等邊三角形,D是△ABC 內(nèi)一點(diǎn),且AD=2,將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置,這時(shí)點(diǎn)D走過的路線長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足為E.
(1)求證:∠CDB=∠A;
(2)若BD=5,AD= 12,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍.
(1)求此拋物線的解析式和直線的解析式;
(2)如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),試問當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似;
(3)在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使得△ACD的面積最大.若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的方程.
(1)當(dāng)k取何值時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),且k為正整數(shù),求k值并用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若(2)中的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).將拋物線向上平移n個(gè)單位,使平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m,EF=0.2cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹高.
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