【題目】如圖，在四邊形中，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接，請(qǐng)直接寫出圖中面積等于面積2倍的三角形．

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）△AED，△BED，△BCD，△ACD.

【解析】

（1）連接CE，由，，，即可證明四邊形AECD是平行四邊形，即可得到OA=OC；

（2）由（1）可知，四邊形BCDE是平行四邊形，則BC∥DE，BC=DE=2OE=2OD，AE=BE=CD，根據(jù)高相等，底邊是OD的兩倍，即可得到答案.

解：（1）如圖，連接CE，

∵點(diǎn)為中點(diǎn)，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴四邊形AECD和四邊形BCDE都是平行四邊形，

∴，；

（2）如圖2，

由（1）可知，四邊形BCDE是平行四邊形，

∴BC∥DE，BC=DE=2OE=2OD，AE=BE=CD，

∴點(diǎn)A到DE的距離等于點(diǎn)D到直線BC的距離，也等于B到DE的距離，

即△AOD，△AED，△BED，△BCD，△AOE，△COD的高相等.

∴，

∴等于面積2倍的三角形有：△AED，△BED，△BCD，△ACD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個(gè)公共點(diǎn).

(1)若公共點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，求a、c滿足的關(guān)系式；

(2)設(shè)A為拋物線上的一定點(diǎn)，直線l：y=kx+1－k與拋物線交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，直線BD垂直于直線y=－1,垂足為點(diǎn)D.當(dāng)k＝0時(shí)，直線l與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，且△ABC為等腰直角三角形.

①求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

②證明：對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)k，都有A、D、C三點(diǎn)共線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(zhǎng)（精確到1m）．

參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形中，為對(duì)角線，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，、與分別交于點(diǎn)、，，，則__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列一組方程：①，②，③，…小明通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，并順利地求出了前三個(gè)方程的解第①個(gè)方程的解為；第②個(gè)方程的解為；第③個(gè)方程的解為.若n為正整數(shù)，且關(guān)于x的方程的一個(gè)解是，則n的值等于____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+b相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，直線AB交y軸于點(diǎn)C(0，2)，交x軸于點(diǎn)E.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)E、B的坐標(biāo);

(3)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，連接AD交x軸于點(diǎn)F，求的值.

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