【題目】已知二次函數(shù)自變量的值和它對應(yīng)的函數(shù)值如下表所示：

0

1

2

3

4

3

0

-1

0

（1）請寫出該二次函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和的值；

（2）設(shè)該二次函數(shù)圖像與軸的左交點(diǎn)為，它的頂點(diǎn)為，該圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，求的面積.

【答案】（1）開口向上，對稱軸：；頂點(diǎn)，；（2）3

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和m的值；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以寫出點(diǎn)B、點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出直線AC和x軸的交點(diǎn)，即可得到△ABC的面積．

（1）由表格可知，

該函數(shù)有最小值，當(dāng)x=2時(shí)，y=-1，當(dāng)x=4和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，則m=3，

即該二次函數(shù)圖象的開口方向向上，對稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），m的值是3；

（2）由題意可得，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），

設(shè)直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+b，

，得，

所以直線AC的函數(shù)解析式為y=2x-5，

當(dāng)y=0時(shí)，0=2x-5，得x=2.5，

則直線AC與x軸的交點(diǎn)為（2.5，0），

故△ABC的面積是：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某果園有100棵橙子樹，平均每棵結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就要減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每增種1棵樹，平均每棵樹就少結(jié)5個(gè)橙子．設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)．

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60 420個(gè)以上？

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【題目】如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時(shí)在D處測得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝_____米（結(jié)果保留根號）．

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【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號）．

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【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖（只選其中一種）的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝x2圖象上的概率．

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【題目】如圖所示為在數(shù)軸上表示的某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（　　）

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，已知直線y＝x+b與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣3），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，BC＝3AC

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，M是直線AB上方的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，直線MN⊥x軸交直線AB于點(diǎn)N，求△PMN面積的最大值．

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【題目】如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門（不用鐵柵欄）．設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．

（1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？

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【題目】已知拋物線，直線，直線

（1）當(dāng)m=0時(shí)，若直線經(jīng)過此拋物線的頂點(diǎn)，求b的值

（2）將此拋物線夾在之間的部分（含交點(diǎn)）圖象記為，若，

①判斷此拋物線的頂點(diǎn)是否在圖象上，并說明理由；

②圖象上是否存在這樣的兩點(diǎn)：，其中？若存在，求相應(yīng)的和的取值范圍

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