【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),對(duì)稱軸為,則下列結(jié)論中正確的是(

A.

B. 當(dāng)時(shí),的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個(gè)根

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向向下可得a是負(fù)數(shù),與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得c是正數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得B選項(xiàng)錯(cuò)誤,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸結(jié)合與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo),也就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,從而得解.

A、根據(jù)圖象,二次函數(shù)開口方向向下,∴a<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、當(dāng)x>1時(shí),yx的增大而減小,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、根據(jù)圖象,拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸,∴c>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),對(duì)稱軸是x=1,

設(shè)另一交點(diǎn)為(x,0),

1+x=2×1,

x=3,

∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),

x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,

故本選項(xiàng)正確.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上

1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)。

2)畫出△ABC向下平移5個(gè)單位后的△A2B2C2,并求出平移過程中線段AC掃過的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)的面積為2,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在射線上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)出發(fā),沿軸的正半軸與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度運(yùn)動(dòng),過軸交直線.

(1)求直線的解析式.

(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)的面積為,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,求的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量的取值范圍).

(3)過點(diǎn)軸交直線,在運(yùn)動(dòng)過程中(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),是否存在某一時(shí)刻(),使是等腰三角形?若存在,求出時(shí)間的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊上有一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),過點(diǎn)作直線截,使截得的三角形與相似,滿足條件的直線共有(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖某種三角形臺(tái)歷被放置在水平桌面上,其左視圖如圖,其中點(diǎn)是臺(tái)歷支架的交點(diǎn),同時(shí)又是臺(tái)歷頂端連接日歷的螺旋線圈所在圓的圓心.現(xiàn)測(cè)得,

求點(diǎn)到直線的距離;

求張角的大;

現(xiàn)把某月的日歷從臺(tái)歷支架正面翻到背面(即重合),求點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng).

(參考數(shù)據(jù):,,,,,所有結(jié)果精確到,可使用科學(xué)計(jì)算器)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC位于第二象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣23),先把ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1,再作與A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2

1)在圖中畫出A1B1C1A2B2C2 ;

2)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為

3)求ABC的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)、,點(diǎn)坐標(biāo)為

求該拋物線的解析式;

拋物線的頂點(diǎn)為,在軸上找一點(diǎn),使最小,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),連接.當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.問:是否存在這樣的直線,使得是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+yx相交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B.

(1)填空:A的坐標(biāo)是_______,B的坐標(biāo)是___________;

(2)直線y=﹣x+上有點(diǎn)P(m,n),且點(diǎn)P在第四象限,設(shè)△AOP的面積為S,請(qǐng)求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在直線OA上,是否存在一點(diǎn)D,使得△DOB是等腰三角形?如果存在,試求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明去離家2.4 km的體育館看球賽,進(jìn)場(chǎng)時(shí),發(fā)現(xiàn)門票還放在家中,此時(shí)離比賽還有45 min,于是他立即步行(勻速)回家取票,在家取票用時(shí)2 min,取到票后,他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館.已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20 min,騎自行車的速度是步行速度的3倍.

(1)小明步行的速度是多少?

(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案