已知：如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別是CB、BA上的一點(diǎn)，且CD＝BF，以AD為邊作等邊三角形ADE．

求證：四邊形CDEF為平行四邊形．

答案：
解析：

　　∵△ABC是等邊三角形

　　∴AC＝CB，∠ACD＝∠B＝

　　又∵CD＝BF　∴△ACD≌△CBF　∴AD＝CF　∠BCF＝∠CAD

　　∵△ADE是等邊三角形，∴AD＝DE　　∴CF＝DE

　　又∵∠ADB＝∠BDE＋　∠ADB＝∠DAC＋

　　∴∠BDE＝∠DAC＝∠BCF

　　∴DE∥CF

　　∴DECF

　　∴四邊形EDCF是平行四邊形


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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