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如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖(1)所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè)。

【小題1】仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”
【小題2】如圖(2),若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖(2)
中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大。

【小題3】若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖(3)中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長(zhǎng)最大的矩形。(標(biāo)上字母)
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解:(1)如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿足條件:三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合,且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上,則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”。                 3分
(2)有2個(gè),              面積相等                  
(3)有3個(gè),   指出以BC為邊的周長(zhǎng)最大,
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

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如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”,如圖①所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”,顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè).
(1)仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”;
(2)如圖②,若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大;
(3)若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長(zhǎng)最小的矩形并加以證明.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

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如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖(1)所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè)。

1.仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”

2.如圖(2),若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖(2)

中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大;

3.若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖(3)中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長(zhǎng)最大的矩形。(標(biāo)上字母)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江杭州蕭山瓜瀝片八年級(jí)第二學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

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如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖(1)所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè)。

【小題1】仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”
【小題2】如圖(2),若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖(2)
中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大小;

【小題3】若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖(3)中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長(zhǎng)最大的矩形。(標(biāo)上字母)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江杭州蕭山瓜瀝片八年級(jí)第二學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖(1)所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè)。

1.仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”

2.如圖(2),若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖(2)

中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大;

3.若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖(3)中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長(zhǎng)最大的矩形。(標(biāo)上字母)

 

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