【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過B（﹣2，6），C（2，2）兩點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）記拋物線頂點(diǎn)為D，求△BCD的面積；

（3）若直線向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點(diǎn)B、C）部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

【答案】（1）；（2）3；（3）＜b≤3．

【解析】

試題分析：（1）由題意得：，解得：，∴拋物線解析式為；

（2）∵=，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，），∵直線BC為y=﹣x+4，∴對稱軸與BC的交點(diǎn)H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC==3；

（3）由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，當(dāng)△=0時(shí)，直線與拋物線相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b=，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，b=3，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，b=5，∵直線向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點(diǎn)B、C）部分有兩個(gè)交點(diǎn)，∴＜b≤3．

練習(xí)冊系列答案
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（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：
PA= ， PC=；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P，Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．

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（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1；
（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB2C2；．

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