【題目】如圖1,在矩形ABCD中,ECD上一點,動點P從點A出發(fā)沿折線AEECCB運動到點B時停止,動點Q從點A沿AB運動到點B時停止,它們的速度均為每秒1cm.如果點PQ同時從點A處開始運動,設(shè)運動時間為xs),△APQ的面積為ycm2,已知yx的函數(shù)圖象如圖2所示,以下結(jié)論:AB5cmcosAED ;0x5時,y;x6時,△APQ是等腰三角形;7x11時,y.其中正確的有( 。

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖中相關(guān)信息即可判斷出正確答案.

解:圖2知:當y恒為10,

∴當 時,點Q運動恰好到點B停止,且當 時點P必在EC上,

正確;

∵當 時點P必在EC上,且當 時,y逐漸減小,

∴當 時,點Q在點B處,點P在點C處,此時

設(shè)

中,由勾股定理得:

解得:

正確;

時,由 知點PAE上,過點P 如圖:

正確;

時,

不是等腰三角形,故不正確;

時,點PBC上,點Q和點B重合,

不正確;

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yy1+y2,其中y1x成反比例,y2x2成正比例,函數(shù)的自變量x的取值范圍是x,且當x1x4時,y的值均為

請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究:

(1)解析式探究:根據(jù)給定的條件,可以確定出該函數(shù)的解析式為:   

(2)函數(shù)圖象探究:

根據(jù)解析式,補全下表:

x

1

2

3

4

6

8

y

根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出函數(shù)圖象.

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

x,,8時,函數(shù)值分別為y1,y2y3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為:  ;(用“<”或“=”表示)

若直線yk與該函數(shù)圖象有兩個交點,則k的取值范圍是   ,此時,x的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD⊙O的內(nèi)接四邊形,AC⊙O的直徑,DE⊥AB,垂足為E.

(1)延長DE⊙O于點F,延長DC,F(xiàn)B交于點P,如圖1.求證:PC=PB;

(2)過點BBG⊥AD,垂足為G,BGDE于點H,且點O和點A都在DE的左側(cè),如圖2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是ABC的邊AB上一點,O與邊AC相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D,F(xiàn),且DE=EF.

(1)求證:∠C=90°;

(2)當BC=3,sinA=時,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知點A、B、C、D在一條直線上,BFCE相交于O,AEDF,∠E=∠F,OBOC

1)求證:△ACE≌△DBF;

2)如果把△DBF沿AD折翻折使點F落在點G,如圖2,連接BECG. 求證:四邊形BGCE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了測量建筑物AD的高度,小亮從建筑物正前方10米處的點B出發(fā),沿坡度i1的斜坡BC前進6米到達點C,在點C處放置測角儀,測得建筑物頂部D的仰角為40°,測角儀CE的高為1.3米,AB、C、D、E在同一平面內(nèi),且建筑物和測角儀都與地面垂直求建筑物AD的高度.(結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,1.73

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD6,點EAD的中點,點P為線段AB上一個動點,連接EP,將△APE沿EP折疊得到△EPF,連接CE,CF,當△ECF為直角三角形時,AP的長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,直線l經(jīng)過坐標原點O,與拋物線的一個交點為D,與拋物線的對稱軸交于點E,連接CE,已知點A,D的坐標分別為(-20),(6,-8).

1)求拋物線的函數(shù)表達式,并分別求出點B和點E的坐標;

2)試探究拋物線上是否存在點F,使,若存在,請直接寫出點F的坐標;若不存在,請說明理由;

3)若點Py軸負半軸上的一個動點,設(shè)其坐標為(0,m),直線PB與直線l交于點Q.試探究:當m為何值時,是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,△A7A8A9,…,都是等腰直角三角形,且點A1,A3,A5,A7,A9的坐標分別為A1 3,0),A3 1,0),A5 4,0),A7 0.0),A9 5.0),依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,則A102的坐標為(  )

A. 2,25B. 2,26C. ,﹣D. ,﹣

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