直線y=﹣3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過點A、B，與x軸的另一交點為C．

（1）求a，k的值；

（2）若點M、N分別為拋物線及其對稱軸上的點，且以A，C，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．

（1）1，-1（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直線與坐標軸的交點可以求出A，B點的坐標，然后根據(jù)二次函數(shù)的解析式的特點代入可求a，k；

（2）結(jié)合二次函數(shù)的圖像，根據(jù)題意平行四邊形的性質(zhì)可以直接寫出點的坐標．

試題解析：（1）∵直線與軸、軸分別交于點、，

∴，．

又拋物線經(jīng)過點，

∴解得

即，的值分別為，．

（2）

考點：一次函數(shù)，二次函數(shù)，平行四邊形

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如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…則OA4的長度為 ．

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如圖，已知拋物線過（1,4）與（4,-5）兩點，且．與一直線相交于A，C兩點

（1）求該拋物線解析式；

（2）求A，C兩點的坐標；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值；

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（1）直接寫出點B坐標，并求出雙曲線的表達式；

（2）若點P為雙曲線上的點（點P不與A、B重合），且滿足PO=OB，直接寫出點P坐標．

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