【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上的點,C、D為拋物線y=-x2+2x+3上兩點,且四邊形ABCD是正方形,則正方形ABCD的面積是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受疫情影響,某種蔬菜的價格快速上漲,是原價的1.5倍,同樣用48元能買到的蔬菜比原來少了2千克.
(1)求這種蔬菜的原價是每千克多少元?
(2)政府采取增加采購渠道、財政補(bǔ)貼等多種措施,降低特價,方便老百姓的生活.這種蔬菜的批改價兩次下調(diào)后,由每千克10元降為每千克6.4元.求平均每次下調(diào)的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中,為對角線上任意一點(不與重合)連接,過點M作交(或的延長線)于點,連接.
感知:如圖①,當(dāng)M為中點時,容易證(不用證明);
探究:如圖②,點M為對角線上任意一點(不與重合)請?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
應(yīng)用:(1)直接寫出的面積S的取值范圍;
(2)若,則與的數(shù)量關(guān)系是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國慶期間某外地旅行團(tuán)來重慶的網(wǎng)紅景點打卡,游覽結(jié)束后旅行社對該旅行團(tuán)做了一次“我最喜愛的巴渝景點”問卷調(diào)查(每名游客都填了調(diào)査表,且只選了一個景點),統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名.其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比選磁器口的少人;選洪崖洞的人數(shù)不僅比選磁器口的多,且為整數(shù)倍;選磁器口與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數(shù)之和的倍;選長江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數(shù)之和多24人.則該旅行團(tuán)共有_______人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作與證明:如圖1,把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合,點E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF中點M,EF的中點N,連接MD、MN.
(1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn):
(2)在(1)的條件下,請判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,得出結(jié)論.
結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是 ;
結(jié)論2:DM、MN的位置關(guān)系是 ;
拓展與探究:
(3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,E,M為線段AC上兩個不重合的動點(點E在點M上方,且均不與端點重合),,與BC交于點F,四邊形EMNF為平行四邊形,連結(jié)BN.
(1)求直線AC與直線BC的解析式;
(2)若設(shè)點F的橫坐標(biāo)為x,點M的縱坐標(biāo)為y,當(dāng)四邊形EMNF為菱形時,請求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及相應(yīng)x的取值范圍;
(3)請求出當(dāng)為等腰三角形時,面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行,如圖所示,圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離y1、y2(千米)與所用時間x(小時)的關(guān)系.
(1)寫出y1、y2與x的關(guān)系式:______,_______;
(2)試用文字說明:交點P所表示的實際意義.
(3)試求出A、B兩地之間的距離.
(4)求出小東、小明相距4千米時出發(fā)的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A. 要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法
B. 4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100
C. 甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次,若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同,甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為0.51和0.62
D. 某次抽獎活動中,中獎的概率為表示每抽獎50次就有一次中獎
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