【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+（k+13）和反比例函數(shù)的圖象相交于點A與點B.過A點作AC⊥x軸于點C，S△AOC=6.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點A與點B的坐標；

（3）求△AOB的面積.

【答案】（1），y=-x+1（2）A（-3，4），B（4，-3）（3）

【解析】試題分析： 設點坐標為， 點在反比例函數(shù)圖象上，代入反比例函數(shù)，根據(jù)求出的值，即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

聯(lián)立方程，即可求得交點坐標.

過點作軸于點 根據(jù)，求得即可.

試題解析：

（1）設點坐標為，

∵點在反比例函數(shù)圖象上，∴,

∵

∴即.

∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為

（2）由（1）可得，解得， .

（3）過點作軸于點

設直線與軸交于點為

∴

∴.

∴ △AOB的面積為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，港口B位于港口A的南偏東方向，燈塔C恰好在AB的中點處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行km，到達E處，測得燈塔C在北偏東方向上．這時，E處距離港口A有多遠？（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結(jié)論：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S四邊形ABCD= AM2．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

① BC與CF的位置關(guān)系為　 　；

② BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．（直接寫出結(jié)論）

（2）數(shù)學思考

如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=， CD=BC，則GE的長為 ．（請直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，，，∠，點是的中點，點在的邊上，若為等腰三角形，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形，為邊上一點不與、重合），過作，且，連接．

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，連接交于，求證：；

（3）如圖2，當，，則　 　（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）當-3＜x＜-1時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級有800名學生，在一次跳繩模擬測試中，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次抽取到的學生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計圖中的值為______．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場為原點，分別以正東、正北 方向為 x 軸、y 軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表 100m 長．已知 各建筑物都在坐標平面網(wǎng)格的格點上，且東門的坐標為(400，0)．

(1)請寫出圖中下列地點的坐標：

牡丹園 ； 游樂園 ；

(2)連接音樂臺、湖心亭和望春亭這三個 地點，畫出所得的三角形．然后將所 得三角形向下平移 200m，畫出平移后的圖形；

(3)問題(2)中湖心亭平移后的對應點的坐標為 ．

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