【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點P是直線OB上的點，要使點P，M，N構成等腰三角形的點P有________個．

【答案】3

【解析】

先求出點M、N到在OB的距離，再根據(jù)等腰三角形的判定逐個畫出即可．

解：

過M作MM′⊥OB于M′，過N作NN′⊥OB于N′，

∵OM=3，ON=7，∠AOB=45°，

∴MN=4，MM′=OM×sin45°=＜4，NN′=ON×sin45°=＞4，MH=M′N′=4×sin45°=2＜4，

所以只有一小兩種情況：①以M為圓心，以4為半徑畫弧，交直線OB于P1、P2，此時△NP1M和△NMP2都是等腰三角形；

②作線段MN的垂直平分線，交直線PB于P3，此時△MNP3是等腰三角形，

即有3個點P符合，

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對全市初中生的體質健康測試中，青少年體質研究中心隨機抽取的10名女生的立定跳遠的成績（單位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．

（1）通過計算，樣本數(shù)據(jù)（10名女生的成績）的平均數(shù)是190厘米，中位數(shù)是多少厘米？眾數(shù)是多少厘米？

（2）本市一初中女生的成績是194厘米，你認為她的成績如何？說明理由；

（3）研究中心分別確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的女學生該項素質分別被評定為“合格”、“優(yōu)秀”等級，其中合格的標準為大多數(shù)女生能達到，“優(yōu)秀”的標準為全市有一半左右的學生能夠達到，你認為標準成績分別定為多少？說明理由；按擬定的合格標準，估計該市4650人中有多少人在合格以上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD．

（1）求證：BF=AC；

（2）若AD=，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為5，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點D在直線AB上．
（1）如圖（1），已知∠BCD=∠BAC，求證：CD是⊙O的切線；
（2）如圖（2），CD與⊙O交于另一點E．BD：DE：EC=2：3：5，求圓心O到直線CD的距離；
（3）若圖（2）中的點D是直線AB上的動點，點D在運動過程中，會出現(xiàn)C，D，E在三點中，其中一點是另外兩點連線的中點的情形，問這樣的情況出現(xiàn)幾次？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點，BD＝12，AD＝16，

（1）若E是邊AB的中點，求線段DE的長

（2）若E是邊AB上的動點，求線段DE的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米．他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛（　�。�

A. 26千米 B. 27千米 C. 28千米 D. 30千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6,將它沿AB翻折得到△ABD，點P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點，則PE+PF的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3．若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為___________．

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