已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（—2，4）、（4，—2）。

（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直線AB上是否存在一點P（A除外），使△ABO與以B﹑P、O為頂點的三角形相似？若存在，直接寫出頂點P的坐標。
（1）y=-x+2       y=（2）AOB的面積為6（3）（，）（4+，-2-）

試題分析：（1）點（—2，4）、（4，—2）分別在兩函數(shù)上，所以y=-x+2       y=
（2）設直線AB的解析式是y=ax+b，所以y=-x+2，所以與x軸交點是2，故AOB的面積為=
（3）（，）（4+，-2-）
點評：解答本題的關鍵是將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)甲、乙、丙紀念品的數(shù)量及價格列出不等式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)只有一個交點A（1 , 2）,且與x軸、y軸分別交于B,C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，

（1）求點B的坐標和m的值；
（2）求直線解析式

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點分別與相交于點若四邊形的面積為6，則的值為
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，），則            ．

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如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為1和5，則不等式k1x＜+b的解集是               ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數(shù)圖像的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，k的取值范圍   。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若點A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點M，的面積為3，則         。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)關系式_____________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函數(shù)，且正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的值為　　．

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