Question

（2002•濟(jì)南）（1）用計算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：

如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少要選    個數(shù)；
（2）如果數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別代表-2、1，P是到點(diǎn)A或者點(diǎn)B距離為3的點(diǎn)，那么所有滿足條件的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于=，所以前面4個數(shù)的和大于2.5．要使和大于3，至少需要選5個數(shù)，由此即可求解；
（2）由于到點(diǎn)A的距離是3的有-2-3=-5，-2+3=1；到點(diǎn)B的距離是3的點(diǎn)有1-3=-2，1+3=4；由此即可解決問題．
解答：解：（1）需要正確估算：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105530530136863/SYS201310191055305301368017_DA/2.png">=，
所以前面4個數(shù)的和大于2.5．
要使和大于3，則至少需要選5個數(shù)；

（2）到點(diǎn)A的距離是3的有-2-3=-5，-2+3=1；
到點(diǎn)B的距離是3的點(diǎn)有1-3=-2，1+3=4．
則要求所有滿足條件的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離之和，即是四個數(shù)的絕對值的和是5+1+2+4=12．
故答案為（1）5；（2）12．
點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題要求學(xué)生：
（1）能夠正確估算無理數(shù)的大小；
（2）連接到一個點(diǎn)的距離是一個定值的點(diǎn)可以有2個，分別在這個點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．