【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過點(0,1),且當x=2時,函數(shù)有最大值為4,
(1)求函數(shù)表達式
(2)直接寫出:當x取何值時,函數(shù)值大于1
(3)寫出將函數(shù)圖像向左平移1個單位,向上平移2個單位后所得到的函數(shù)表達式
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有一條長為10的線段AB,其端點A、點B分別在y軸、x軸上滑動,點C為以AB為直徑的⊙D上一點(C始終在第一象限),且tan∠BAC=.則當點A從A0(0,10)滑動到O(0,0),B從O(0,0)滑動到B0(10,0)的過程中,點C運動的路徑長為_____.
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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,F是AD邊上的動點,E是AC邊上一點.若AE=2,當EF+CF取得最小值時,∠ECF的度數(shù)為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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【題目】小亮從家步行到公交車站臺,等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關系. 下列說法錯誤的是
A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時間為6min
C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min
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【題目】某游樂園要建一個圓形噴水池,在噴水池的中心安裝一個大的噴水頭,高度為m,噴出的水柱沿拋物線軌跡運動(如圖),在離中心水平距離4m處達到最高,高度為6m,之后落在水池邊緣,那么這個噴水池的直徑AB為____m.
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【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套,設銷售單價為x(120>x≥60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數(shù)關系式;
(2)當銷售單價為多少元時,月銷售額為14000元,此月共盈利多少元.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx﹣3過點A(﹣1,0),B(3,0),點M、N為拋物線上的動點,過點M作MD∥y軸,交直線BC于點D,交x軸于點E.過點N作NF⊥x軸,垂足為點F
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的表達式;
(2)若M點是拋物線上對稱軸右側的點,且四邊形MNFE為正方形,求該正方形的面積;
(3)若M點是拋物線上對稱軸左側的點,且∠DMN=90°,MD=MN,請直接寫出點M的橫坐標.
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【題目】中考體育測試前,某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況,隨機抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)寫出扇形圖中______,并補全條形圖;
(2)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______,眾數(shù)是______,中位數(shù)是______;
(3)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1200人,如果體育中考引體向上達6個以上(含6個)得滿分,請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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