已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是______．
∵正方形是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)B與點(diǎn)D是關(guān)于直線AC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，
∴連接BNBD，則直線AC即為BD的垂直平分線，
∴BN=ND∴DN+MN=BN+MN連接BM交AC于點(diǎn)P，
∵點(diǎn) N為AC上的動(dòng)點(diǎn)，
由三角形兩邊和大于第三邊，
知當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，
BN+MN=BP+PM=BM，
BN+MN的最小值為BM的長度，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴BC=CD=8，CM=8-2=6，BCM=90°，
∴BM=
62+82
=10，
∴DN+MN的最小值是10．
故答案為10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
（1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；
（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求證：△BCE是等邊三角形；
②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在北大、清華、復(fù)旦和浙大的校標(biāo)LOGO中，軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是小華在鏡中看到身后墻上的鐘表，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拿一張長方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，則∠DFA=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形ABC（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）在y軸上找D點(diǎn)，使BD+CD最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上點(diǎn)F處，如果∠B=55°，則∠BDF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖①是3×3正方形方格，現(xiàn)要將其中兩個(gè)小方格涂黑，并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形（約定：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案視為同一種，如圖②中設(shè)計(jì)的四幅圖只算一種圖案），那么不同的圖案共有（　�。�
A．4種B．5種C．6種D．7種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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