【題目】某商店經(jīng)營(yíng)一種文化衫，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件文化衫售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件文化衫的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍．

（2）每件文化衫的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；自變量x的取值范圍是：（也正確）且為正整數(shù)；（2）每件文化衫的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)．最大的月利潤(rùn)是2720元．

【解析】

（1）根據(jù)題意知一件文化衫的利潤(rùn)為（30+x-20）元，月銷售量為（230-10x），然后根據(jù)月銷售利潤(rùn)=一件玩具的利潤(rùn)×月銷售量即可求出函數(shù)關(guān)系式．
（2）把y=-10x2+130x+2300化成頂點(diǎn)式，求得當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值，再根據(jù)0＜x≤10且x為正整數(shù)，分別計(jì)算出當(dāng)x=6和x=7時(shí)y的值即可．

（1）依題意得；

自變量x的取值范圍是：（也正確）且為正整數(shù)，

（2），

當(dāng)時(shí)，y有最大值．

（也正確）且為正整數(shù)

當(dāng)時(shí)，，（元） 當(dāng)時(shí)，，（元）

所以，每件文化衫的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)．最大的月利潤(rùn)是2720元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中，,，是邊上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn).

求證：；

當(dāng)時(shí)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，線段的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，請(qǐng)解答下列問題：

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）雙曲線與直線交于點(diǎn)，且，求的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在線段上，，直線軸，垂足為，點(diǎn)在直線上，在直線上的坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等式.

若等式中，已知是非零常量，請(qǐng)寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式；當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的的取值.

若等式中，是非零常量，請(qǐng)寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式，并判斷在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，隨的增大而增大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，小明做了如下操作：

（Ⅰ）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F；

（Ⅱ）以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB、AC于M、N兩點(diǎn)，分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，作射線AP，交BC于點(diǎn)E；

（Ⅲ）作直線EF.

依據(jù)小明尺規(guī)作圖的方法，若AB＝3.3，BE＝1.8，則AC的長(zhǎng)為___________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），D（0，3），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）問將平行四邊形ABCD向上平移多少個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“書香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：

類別

家庭藏書m本

學(xué)生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤100

a

C

101≤m≤200

50

D

m≥201

66

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該調(diào)查的樣本容量為_____，a＝_____；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____°；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿直線折疊，點(diǎn)落到處，連接，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為__________．

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