【題目】解方程組及不等式組,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

(1) ;

(2);

(3) .

【答案】(1) ;(2) ;(3)2x1,數(shù)軸表示見(jiàn)解析。

【解析】

1)(2)根據(jù)加減消元法,可得方程組的解;

3)根據(jù)解不等式的方法,可得不等式的解集,根據(jù)不等式解集的公共部分是不等式組的解集,可得答案.

(1)①+②,得3x15,解得x5.

x5代入①,得y=-1

∴原方程組的解為;

(2)由①得5x15y6③,

由②得5x10y=-4④,

③-④,得25y10,

解得y.

y代入④中,得x0,

∴原方程組的解為;

(3)不等式①去分母,得x36≥2x2

移項(xiàng),合并得x≤1.

不等式②去括號(hào),

13x38x,

移項(xiàng),合并得x>-2.

∴不等式組的解集為-2x≤1

數(shù)軸表示為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3 時(shí),求線段DH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李梅同學(xué)要證明命題兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形,并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖1,在四邊形中,

求證:四邊形 四邊形.

1)填空,補(bǔ)全已知和求證;

2)按李梅的想法寫(xiě)出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,寫(xiě)出(1)中利潤(rùn)最大的方案,并求出最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng);

(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金,用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi).通過(guò)商議,決定拿出不少于544元但不超過(guò)560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照,其余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品.已知每件文化衫28元,每本相冊(cè)20元.
(1)適用于購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元,求總費(fèi)用W(元)與購(gòu)買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)購(gòu)買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案?為了使拍照的資金更充足,應(yīng)選擇哪種方案,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于點(diǎn)D ,點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),AD=2,tan A=2.

(1)求AB的長(zhǎng);
(2)求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)先閱讀下列材料,再解答下列問(wèn)題:

材料:因式分解:(x y22(x y1

解:將“ x y”看成整體,令 x y=A ,則

原式 A2A 1 ( A 12

再將A還原,得:原式 (x y 12 上述解題時(shí)用到的是整體思想,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:

1)因式分解:(x y26(x y 9 = ;

2)因式分解:(a b(a b 4 4 ;

3)證明:若 n 為正整數(shù),則式子(n 1(n 2(n23n 1 的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點(diǎn),F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接B′D,則B′D的最小值是( 。

A.2﹣2
B.6
C.2﹣2
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案