Question

下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（     ）

A．正六邊形和正方形	B．正五邊形和正八邊形
C．正六邊形和正三角形	D．正十邊形和正三角形

Answer 1

C

能夠鋪滿地面的圖形，即是能夠湊成360°的圖形組合．
解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，120m+90n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135度，135m+108n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角為60°，一個(gè)正六邊形和一個(gè)正三角形剛好能鋪滿地面；
D、正三角形每個(gè)內(nèi)角為60度，正十邊形每個(gè)內(nèi)角為144度，60m+144n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．
故選C．
掌握好平鋪的條件，算出每個(gè)圖形內(nèi)角和即可．