已知m是一元二次方程x2+2x-1=0的一個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2+4m+2009的值為
2011
2011
．
分析：把x=m代入方程x2+2x-1=0中，得出關(guān)于m的一元二次方程，再整體代入求值．
解答：解：∵m是一元二次方程x2+2x-1=0的一個實(shí)數(shù)根，
∴m2+2m-1=0，即m2+2m=1，
∴2m2+4m+2009=2（m2+2m）+2009=2×1+2009=2011，
故答案為：2011．
點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程解的定義．能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解，同時，考查了整體代入的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根，則k=
 
，這個方程的另一根為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若規(guī)定兩數(shù)a，b通過運(yùn)算得4ab，即a@b=4ab，例如2@6=4×2×6=48．
（1）求3@5的值．
（2）已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根．
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值．
②若不論x是什么數(shù)時，總有a@x=x，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實(shí)數(shù)根中較小的根．
（1）求a2-4a+2012的值：（2）化簡求值
a2-2a+1
-
1
a
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實(shí)數(shù)根中較小的根，
①不解方程，求a+
1
a
的值；
②根據(jù)①的結(jié)果，求
a
-
1
a
的值；
③先化簡，再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案