已知關(guān)于x方程x2-
2k+4
x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，化簡|-k-2+
k2-4k+4
|=
 
．
分析：由關(guān)于x方程x2-
2k+4
x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，得到2k+4≥0，且△=(
2k+4
)2-4k＞0，解不等式組得到k的取值范圍，然后根據(jù)k的范圍化簡二次根式，再去絕對(duì)值．
解答：解：∵關(guān)于x方程x2-
2k+4
x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，
∴2k+4≥0，且△=(
2k+4
)2-4k＞0，即4-2k＞0，
解兩個(gè)不等式得k的范圍為：-2≤k＜2．
∴|-k-2+
k2-4k+4
|=|-k-2+|k-2||=|-k-2-k+2|=|2k|．
所以當(dāng)-2≤k＜0，原式=-2k；當(dāng)0≤k＜2，原式=2k．
故答案為-2k（-2≤k＜0）或2k（0≤k＜2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）下面是明明同學(xué)的作業(yè)中，對(duì)“已知關(guān)于x方程x2+
3
kx+k2-k+2=0，判別這個(gè)方程根的情況．”一題的解答過程，請(qǐng)你判斷其是否正確，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：△=（
3
k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）如圖，一防洪攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=3米，壩高BE=6米，坡角α為45°，坡角β為63°，求橫斷面（梯形ABCD）的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x方程x2-
6
x+m=0（m為正整數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，分別計(jì)算：
（1）（x1-1）（x2-1）；
（2）x2-
6
x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）下面是明明同學(xué)的作業(yè)中，對(duì)“已知關(guān)于x方程x2+數(shù)學(xué)公式kx+k2-k+2=0，判別這個(gè)方程根的情況．”一題的解答過程，請(qǐng)你判斷其是否正確，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：△=（數(shù)學(xué)公式k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）如圖，一防洪攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=3米，壩高BE=6米，坡角α為45°，坡角β為63°，求橫斷面（梯形ABCD）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x方程x2-數(shù)學(xué)公式x+m=0（m為正整數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，分別計(jì)算：
（1）（x1-1）（x2-1）；
（2）x2-數(shù)學(xué)公式x+3．

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