【題目】如圖,已知鈍角三角形ABC,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′,連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數(shù)為( )
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
【答案】C
【解析】解:∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l10°得到△AB′C′, ∴∠BAB′=∠CAC′=110°,AB=AB′,
∴∠AB′B= (180°﹣110°)=35°,
∵AC′∥BB′,
∴∠C′AB′=∠AB′B=35°,
∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=110°﹣35°=75°.
故選C.
先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=110°,AB=AB′,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=35°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C′AB′=∠AB′B=35°,然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(-3,0),B(-1,-2),C(-2,2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′BC′.
(2)請(qǐng)直接寫出以A′、B、C′為頂點(diǎn)平行四邊形的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況,某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組,而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生,估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?
(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AB=AE.
(1)求證:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是△ABC中BC邊上的一點(diǎn),且BE= BC;點(diǎn)D是AC上一點(diǎn),且AD= AC,S△ABC=24,則S△BEF﹣S△ADF=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),四邊形BCED是平行四邊形,
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),平行四邊形ADCE是矩形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是_______米,小明在書店停留了______分鐘.
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了______米;騎車速度最快是_______米/分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)舉辦科技比賽,某校參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖
(1)該校參加機(jī)器人比賽的人數(shù)是_____人;“航!彼谏刃蔚膱A心角度數(shù)是________°;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)從全區(qū)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人,其中有16人獲獎(jiǎng).今年全區(qū)參加科技比賽人數(shù)共有3215人,請(qǐng)你估算全區(qū)參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?
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