如圖,A市在B市的北偏東60°方向,在C市的西北方向，D市在B市的正南方向．已知A、B兩市相距120km，B、D兩市相距100 km．.問：A市與C、D兩市分別相距多少千米？（結(jié)果精確到1 km）
AC=60km, AD=20km.

試題分析：作AM與BC垂直，垂足為點(diǎn)M，作AN與DB垂直，交DB的延長線于點(diǎn)N，通過解直角三角形即可求解.
AC=60km，AD=20km。
理由是：
作AM與BC垂直，垂足為點(diǎn)M，作AN與DB垂直，交DB的延長線于點(diǎn)N
   
因?yàn)锳市在B市北偏東60°方向
所以∠ABC=30°
所以AM=AB=60,由勾股定理得BM=60
因?yàn)椤螦CB=45°
所以三角形AMC為等腰直角三角形
所以AC=60km 
在直角三角形AND中，AN=BM=60，DN=100+60=160
由勾股定理得AD=20km
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1是一張折疊椅子，圖2是其側(cè)面示意圖，已知椅子折疊時(shí)長1.2米，椅子展開后最大張角∠CBD＝37°，且BD＝BC，AB：BG：GC＝1：2：3，座面EF與地面平行，當(dāng)展開角最大時(shí)，請解答下列問題：
（1）求∠CGF的度數(shù)；
（2）求座面EF與地面之間的距離。（可用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989

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如圖，一貨輪在海上由西往東行駛，從A、B兩個(gè)小島中間穿過．當(dāng)貨輪行駛到點(diǎn)P處時(shí)，測得小島A在正北方向，小島B位于南偏東24.5°方向；貨輪繼續(xù)前行12海里，到達(dá)點(diǎn)Q處，又測得小島A位于北偏西49°方向，小島B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt中，，若，則的值是（     ）
A．B．C．D．

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如圖，我校綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．
請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．

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如圖，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時(shí)（鏡子直立在地面上），他看自己的腳在鏡中的像A1時(shí)的俯角為45°．若小華向后退0．5m到B處，這時(shí)他看自己的腳在鏡中的像B1的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離（結(jié)果精確到0．1m，參考數(shù)據(jù)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測角儀CD，測得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E，又測得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算：－－(5－π)0+4cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝，則BC的長(　　)
A．4B．2
C．D．

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同步練習(xí)冊答案