【題目】如圖,∠AOB=30°,點M,N分別在邊OA,OB上,且OM=1,ON=3,點P,Q分別在邊OB,OA上,求MP+PQ+QN的最小值.
【答案】
【解析】試題分析:如解圖,作點M關(guān)于OB的對稱點M1,作點N關(guān)于OA的對稱點N1,連結(jié)M1N1分別交OA,OB于點Q,P,此時MP+PQ+QN的值最小.
試題解析:
如解圖,作點M關(guān)于OB的對稱點M1,作點N關(guān)于OA的對稱點N1,連結(jié)M1N1分別交OA,OB于點Q,P,
由對稱的性質(zhì),知M1P=MP,N1Q=NQ,
∴MP+PQ+QN=M1N1.
則∠M1OP=∠POM=∠N1OM=30°,
∴∠N1OM1=90°.
又∵ON1=ON=3,OM1=OM=1,
∴M1N1==,即MP+PQ+QN的最小值為 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲布袋中有三個紅球,分別標有數(shù)字1,2,3;乙布袋中有三個白球,分別標有數(shù)字2,3,4.這些球除顏色和數(shù)字外完全相同.小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球,小剛從乙袋中隨機摸出一個白球.
(1)用畫樹狀圖(樹形圖)或列表的方法,求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率;
(2)小亮和小剛做游戲,規(guī)則是:若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù),小亮勝;否則,小剛勝.你認為這個游戲公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)在菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且CE=CF
(1)求證:△ABE≌△ADF
(2)過點C作CG‖EA交AF于點H,交AD于點G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC
的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過 ( )
A. (2,7) B. (4,10) C. (3,5) D. (-2,3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整數(shù),它們的和等于159,求其中最小數(shù)a1的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用計算器求一組數(shù)據(jù)21,22,25,23,27,19,24,20,25,24,18,27的平均數(shù)是(保留一位小數(shù))( 。
A. 22.7 B. 22.8 C. 22.9 D. 23.0
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