如圖，張大爺要圍成一個(gè)矩形ABCD花圃．花圃的一邊AD利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊恰好用總長(zhǎng)為36米的籬笆圍成．設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．
[參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時(shí)，y最大(小)值=
4ac-b2
4a
]．
（1）∵四邊形ABCD是矩形，AB的長(zhǎng)為x米，
∴CD=AB=x（米）．
∵矩形除AD邊外的三邊總長(zhǎng)為36米，
∴BC=36-2x（米），
∴S=x（36-2x）=-2x2+36x．
由0＜x＜36-2x可得自變量x的取值范圍是0＜x＜12．

（2）∵S=-2x2+36x=-2（x-9）2+162，且x=9在0＜x＜12的范圍內(nèi)，
∴當(dāng)x=9時(shí)，S取最大值．
即AB邊的長(zhǎng)為9米時(shí)，花圃的面積最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（-6，0），B（0，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODC．
（1）寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）證明AB⊥BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，
5
2
），與x軸相交于點(diǎn)A；拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)P，頂點(diǎn)為M．
（1）求直線y=kx+2的表達(dá)式；
（2）求拋物線y=ax2+bx的表達(dá)式；
（3）設(shè)此直線與y軸相交于點(diǎn)B，直線BM與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（
8
3
，0），試判斷△ACB與△ABD是否相似，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線如圖所示，則該二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，4），且與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，若△AOP的面積為
9
2
，求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2-4x+3與x軸交于兩點(diǎn)A、B（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M（m，-3）是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）若點(diǎn)P在拋物線上，且使得△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-
1
2
x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

附加題：如圖所示，已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測(cè)得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
（1）此橋拱線所在拋物線的解析式．
（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12
2
m的魚(yú)船，試探索此船能否開(kāi)到橋下？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫(xiě)出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案