【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果,甲批發(fā)店的價(jià)格為每千克6元.在乙批發(fā)店,一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)時(shí),價(jià)格為每千克7元;一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)時(shí),其中有的價(jià)格為每千克7元,超過(guò)部分的價(jià)格為每千克5元,設(shè)小王在同個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為.
(1)填表:
一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量(單位:) | 20 | 50 | 100 | … |
甲批發(fā)店花費(fèi)(單位:元) | 300 | … | ||
乙批發(fā)店花費(fèi)(單位:元) | 350 | … |
(2)分別用含的代數(shù)式表示甲、乙批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù).
(3)如果小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他在甲、乙兩個(gè)批批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù)少?
【答案】(1)120 ,600,140,600;(2)y1=6x(x>0); y2=7x(0<x≤50)y2=5x+100(x>50);(3)乙批發(fā)店花費(fèi)少.
【解析】
(1)根據(jù)題意,甲批發(fā)店花費(fèi) y1(元)=6×購(gòu)買數(shù)量x(千克);6×20=120,6×100=600;而乙批發(fā)店花費(fèi) y2(元),當(dāng)一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí),y2=7××20=140元;一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí),y2=7×50+5(100-50)=600元.
(2)根據(jù)題意,甲批發(fā)店花費(fèi) y1(元)=6×購(gòu)買數(shù)量x(千克);而乙批發(fā)店花費(fèi) y2(元)在一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí),y2(元)=7×購(gòu)買數(shù)量x(千克);一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí),y2(元)=7×50+5(x-50);即:花費(fèi) y2(元)是購(gòu)買數(shù)量x(千克)的分段函數(shù).
(3)求出當(dāng)x=120時(shí),兩店所對(duì)應(yīng)的y的值,比較得出結(jié)論.實(shí)際是已知函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值.
(1)甲批發(fā)店:6×20=120,6×100=600;乙批發(fā)店:7××20=140元,7×50+5(100-50)=600元.
故依次填寫:120 ,600,140,600;
(2)y1=6x(x>0)
當(dāng)0<x≤50時(shí),y2=7x(0<x≤50)
當(dāng)x>50時(shí),y2=7×50+5(x-50)=5x+100(x>50)
因此y1,y2與x的函數(shù)解析式為:y1=6x(x>0);
(3)當(dāng)時(shí),元,
元.
∵,
∴乙批發(fā)店花費(fèi)少.
答:乙批發(fā)店花費(fèi)少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況,從某社區(qū)的戶家庭中隨機(jī)抽取了戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表所示:
月用水量(噸) | |||||||
戶數(shù) |
求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
根據(jù)上述數(shù)據(jù),試估計(jì)該社區(qū)的月用水量;
由于我國(guó)水資源缺乏,許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水,即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為(噸),家庭月用水量不超過(guò)(噸)的部分按原價(jià)收費(fèi),超過(guò)(噸)的部分加倍收費(fèi).你認(rèn)為上述問(wèn)題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合適?簡(jiǎn)述理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)踐與探索
(1)填空: =______; =______; =______; ______;
(2)觀察第(1)題的計(jì)算結(jié)果回答: 一定等于嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律歸納出來(lái) 。
(3)利用你總結(jié)的規(guī)律計(jì)算: .(2<x<3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)在格點(diǎn)上,軸、軸都在格線上.線段的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上.
(1)若將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,試在圖中畫出線段.
(2)若線段與線段關(guān)于軸對(duì)稱,請(qǐng)畫出線段.
(3)若點(diǎn)是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)四邊圍成的四邊形為平行四邊形 時(shí),請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(寫出一個(gè)即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD與CEFG,如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=( 。
A. 1 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BE是圓O的直徑,A在EB的延長(zhǎng)線上,AP為圓O的切線,P為切點(diǎn),弦PD垂直于BE于點(diǎn)C.
(1)求證:∠AOD=∠APC;
(2)若OC:CB=1:2,AB=6,求圓O的半徑及tan∠APB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 乙前4秒行駛的路程為48米 B. 兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等
C. 在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 D. 在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△PBQ的面積為ycm2.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出x的取值范圍;
(2)求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PBQ的面積為12cm2;
(3)求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PBQ的面有最大值.最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生,其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名.
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