（2009•路北區(qū)一模）如圖，OC是∠AOB的平分線，點P是OC上一點，過點P作PD∥OA交OB于點D，若∠AOB=60°，OD=6cm，求OP的長．

【答案】分析：要求OP，尋找與已知線段OD的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)它們在同一個三角形中，并且此三角形是等腰三角形，已知底角和腰長，求底邊．
解答：解：
∵∠AOB=60°，OC平分∠BOA，
∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=30°．
∵PD∥OA，
∴∠DPO=∠AOC=30°，∴DP=DO．
過點D作DE⊥OP于E，則OE=OP．
在Rt△DOE中，OE=ODcos∠DOE=6×cos30°=，
∴OP=．
即OP的長為cm．
點評：解題關(guān)鍵是尋找已知和未知之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•路北區(qū)一模）如圖，直線l1的解析表達式為y=-x+1，且l1與x軸交于點B（-1，0），與y軸交于點D．l2與y軸的交點為C（0，-2），直線l1、l2相交于點A，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）求△ADC的面積；
（2）求直線l2表示的一次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)x為何值時，l1、l2表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0．

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（2009•路北區(qū)一模）看圖回答下面問題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點．請寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據(jù)上述計算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據(jù)下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側(cè)，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點要在一條直線上），并保持其面積不變，請你畫圖說明如何確定點D的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•路北區(qū)一模）某商場店慶期間舉辦為期三天的“真情回報社會，購物（滿188元）就送大禮”的幸運抽獎活動，共設(shè)五個獎金等級，最高獎金1萬元，平均獎金180元．下面是商場公布的第一天活動情況統(tǒng)計表：
資金等級一等獎二等獎三等獎四等獎五等獎
資金額（元）10000500010005010
中獎人數(shù)3889300600
一名顧客抽到一張獎券，獎金數(shù)為10元，她調(diào)查了周圍不少正在兌獎的其他顧客，很少有超過50元的，她氣憤地去找商場的領(lǐng)導(dǎo)理論，領(lǐng)導(dǎo)解釋說這不存在什么欺騙，公布的統(tǒng)計表就是事實．
（1）若不超過50元為小獎，不低于1000元為大獎，請計算參加活動的顧客抽一張獎券獲得小獎的概率；
（2）你認為商場所說的“平均獎金180元”是否欺騙了顧客？請通過計算說明理由；
（3）從第一天的活動情況分析：中獎金額的眾數(shù)是______元；中位數(shù)是______元．“平均獎金180元”的說法能否反映中獎的一般金額？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•路北區(qū)一模）一個不透明的口袋里有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，任意摸出一個紅球的概率為，則口袋里綠球的個數(shù)為    個．

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同步練習(xí)冊答案