【題目】我們知道:點AB在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上AB兩點之間的距離AB|ab|.所以式子|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點與表示有理數(shù)x的點之間的距離.

根據(jù)上述材料,直接下列問題答案:

1|5﹣(﹣2|的值為_____;

2)若|x3|1,則x的值為_____

3)若|x3||x+1|,則x的值為_____;

4)若|x3|+|x+1|7,則x的值為_____

【答案】7 24 1 2.54.5

【解析】

1)先求出的結(jié)果,再求出它的絕對值即可;

2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到,解方程即可求解;

3)根據(jù)絕對值的意義,可知是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)3的點之間的距離,是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)﹣1的點之間的距離,若,則此點必在之間,故,,由此可得到關(guān)于x的方程,求出x的值即可;

4)由于的符號不能確定,故應(yīng)分,,三種情況解答.

解:(1的值為7;

2)∵

,

解得x24

x的值為24

3)根據(jù)絕對值的意義可知,此點必在3之間,故,,

∴原式可化為,

x1

x的值為1;

4)在數(shù)軸上3的距離為4,則滿足方程的x的對應(yīng)點在的左邊或3的右邊.

x的對應(yīng)點在的左邊,則

x的對應(yīng)點在3的右邊,則

所以原方程的解是x4.5

x的值為4.5

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克,可獲利潤700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克,可獲利潤1200元。設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x, A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y (元)

(1)試寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出自變量x的取值范圍;

(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,BAC90°,ACAB,點D為直線BC上的一動點,以AD為邊作ADE(頂點A、D、E按逆時針方向排列),DAE90°ADAE,連接CE.

如圖1,若點DBC邊上(點DB、C不重合),BCE的度數(shù).

如圖2,若點DCB的延長線上,若DB5BC7,ADE的面積

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【題目】已知a,b,c為非零的實數(shù),則的可能值的個數(shù)為( 。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】某年級共有200名學(xué)生.為了解該年級學(xué)生A課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機抽取40名學(xué)生進行測試(測試成績是百分制,且均為正整數(shù)), 并對數(shù)據(jù)(A課程測試成績)進行整理、描述和分析.這組數(shù)據(jù)(A課程測試成績)的平均分數(shù)是78.38. 下表是隨機抽取的40名學(xué)生A課程測試成績頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中的值;

280分及以上的頻數(shù)之和是21,79分及以下的頻數(shù)之和是19,而平均分數(shù)(78.38)在80分以下. 由此可知,這次測驗的成績高于平均分的人數(shù)________(填),低于平均分的人數(shù)________(填),成績屬偏________(填)分布;

3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計這次A課程測試成績90分及以上的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點C(0,4),點A、Bx軸上,并且OAOC4OB,動點P在過A、B、C三點的拋物線上.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)在直線AC上方的拋物線上,是否存在點P,使得△PAC的面積最大?若存在,求出P點坐標及ΔPAC面積的最大值;若不存在,請說明理由

(3)x軸上是否存在點Q,使得△ACQ是等腰三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由

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【題目】我市某中學(xué)舉行中國夢校園好聲音歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

1)根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;

3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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【題目】2019425日至27日,第二屆一帶一路國際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議。我國準備將地的茶葉1000噸和地的茶葉500噸銷往一帶一路沿線的地和地,地和地對茶葉需求分別為900噸和600噸,已知從、兩地運茶葉到兩地的運費(元/噸)如下表所示,設(shè)地運到地的茶葉為噸,

35

40

30

45

1)用含的代數(shù)式填空:地運往地的茶葉噸數(shù)為___________,地運往地的茶葉噸數(shù)為___________地運往地的茶葉噸數(shù)為___________.

2)用含(噸)的代數(shù)式表示總運費(元),并直接寫出自變量的取值范圍;

3)求最低總運費,并說明總運費最低時的運送方案.

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【題目】閱讀下列材料解決問題

兩個多位數(shù)整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱這兩個多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”,例如3782,它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+78+2,顯然3+78+2103782互為“調(diào)和數(shù)”.

1)下列說法錯誤的是

A.12351互為調(diào)和數(shù)” B.345513互為“調(diào)和數(shù)

C.20188120互為“調(diào)和數(shù)” D.兩位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”

2)若A、B是兩個不等的兩位數(shù),A,BAB互為“調(diào)和數(shù)”,且AB之和是BA之差的3倍,求滿足條件的兩位數(shù)A

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