如圖，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的長．
2

試題分析：過點A作AD⊥BC，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BD=AD，再根據(jù)勾股定理可求得AD的長，最后根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求解即可.
過點A作AD⊥BC

在Rt△ADB中
∵，∠B=45°，
∴BD=AD
      
解得AD="1"
在Rt△ADC中，∵∠C=30°
∴
∴AC=2AD=2.
點評：解題關(guān)鍵是熟記含30°的直角三角形的性質(zhì)：30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.
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如圖 ，在中，．

（1）尺規(guī)作圖：作線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E；
（2）求證：BE平分∠ABC。

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