Question

【題目】“童舒”童裝商場某種童裝進價為每件60元，當售價為每件100元時，每天可賣出120件：童裝的售價每上漲1元，則每天少賣2件．為了讓利于顧客，商場規(guī)定銷售這種重裝時利潤率不能超過90%，則當每件童裝的售價定為多少元時，商場銷售此種童裝時每天可獲得最大利潤？每天的最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】當每件童裝的售價定為110元時，商場銷售此種童裝時每天可獲得最大利潤，每天的最大利潤是5000元．

【解析】

設每件童裝的售價定為x元，利潤為w元，根據每件的利潤乘以銷售量等于總利潤，列出函數關系式，根據二次函數的性質，求得最大值，并計算利潤率是否超過90%，即可得答案．

解：設每件童裝的售價定為x元，利潤為w元，由題意得：

w＝（x﹣60）[120﹣2（x﹣100）]

＝﹣2x2+440x﹣19200

＝﹣2（x﹣110）2+5000

∵﹣2＜0

∴當每件童裝的售價定為110元時，商場銷售此種童裝時每天可獲得最大利潤，最大利潤為5000元．

∵×100%≈83.3%＜90%

∴每件童裝的售價定為110元符合題意，

∴當每件童裝的售價定為110元時，商場銷售此種童裝時每天可獲得最大利潤，每天的最大利潤是5000元．