如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC.

(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)

(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程.


(1)①②；①③.

(2)選①③證明如下，

證明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.

又∵∠EBO=∠DCO，∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，

即△ABC是等腰三角形.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形中,點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上．

（1）若按順時針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與重合．則旋轉(zhuǎn)中心是點 ；最少旋轉(zhuǎn)了 度；

（2）在（1）的條件下，若,求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個不透明的袋中裝有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它們除顏色不同外，其余均相同．若小明從中隨機(jī)摸出一枚棋子，多次實驗后發(fā)現(xiàn)摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在80%．則n很可能是 枚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶開縣七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：÷

（2）化簡：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶開縣七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作BC平行線交AB、AC于E、F.

(1)請寫出圖1中線段EF與BE、CF間的關(guān)系，并說明理由.

(2)如圖2，△ABC中∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點O作BC的平行線交AB于E，交AC于F.這時EF與BE、CF的關(guān)系又如何？請直接寫出關(guān)系式，不需要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶開縣八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，的頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（－3，2）。請按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向下平移4個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標(biāo)為

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；點C2的坐標(biāo)是

（3）求△ABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶開縣八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（ ）

A．AB=2BF B．AE=BE C．∠ACE=∠ACB D．CD⊥BE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點P，若在矩形的上方加一個△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案