【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面與通道平行),通道水平寬度8米, ,通道斜面 的長為6米,通道斜面的坡度.

(1)求通道斜面的長為 ;

(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計圖中的通道斜面的坡度變緩,修改后的通道斜面的坡角為30°,求此時的長.(結(jié)果保留根號)

【答案】(1)7.4米;(2)(8+3-3)米

【解析】試題分析: 1)過點AANCB于點N,過點DDMBC于點M,根據(jù)已知得出DM=CM=CD=3,則AN=DM=3,再解RtANB,由通道斜面AB的坡度i=1 ,得出BN=AN=6,然后根據(jù)勾股定理求出AB;
2)先解RtMED,求出EM=DM=3,得出EC=EM-CM=3-3,再根據(jù)BE=BC-EC即可求解.

試題解析:(1)過點AANCB于點N,過點DDMBC于點M,

∵∠BCD=135°,

∴∠DCM=45°

RtCMD中,CMD=90°,CD=6

DM=CM=CD=3,

AN=DM=3

通道斜面AB的坡度i=1 ,

tanABN=,

BN=AN=6,

AB==3≈7.4

即通道斜面AB的長約為7.4米;

2RtMED中,EMD=90°DEM=30°,DM=3

EM=DM=3,

EC=EM-CM=3-3

BE=BC-EC=8-3-3=8+3-3)米

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P與點Q都在y軸上,且關(guān)于x軸對稱.

1)請畫出ABP關(guān)于x軸的對稱圖形ABQ(其中點A的對稱點用A表示,點B的對稱點用B表示);

2)點P、Q同時都從y軸上的位置出發(fā),分別沿l1、l2方向,以相同的速度向右運動,在運動過程中是否在某個位置使得AP+BQAB成立?若存在,請你在圖中畫出此時PQ的位置(用線段PQ表示),若不存在,請你說明理由(注:畫圖時,先用鉛筆畫好,再用鋼筆描黑).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:二元一次方程有無數(shù)組解,每組解記為,為亮點,將這些亮點連接得到一條直線,稱這條直線是亮點的隱線,答下列問題:

(1) 已知,則是隱線的亮點的是 ;

(2) 設(shè)是隱線的兩個亮點,求方程的最小的正整數(shù)解;

(3)已知是實數(shù), ,是隱線的一個亮點,求隱線中的最大值和最小值的和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB于點D,∠A=30°,BD=1.5cm ,則AB=______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有A、B兩個閱覽室,甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個閱覽室閱讀.

(1)下列事件中,是必然事件的為(

A.甲、乙同學(xué)都在A閱覽室 B.甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在A閱覽室

C.甲、乙同學(xué)在同一閱覽室 D.甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室

(2)用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一閱覽室閱讀的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與 AB 兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從 A 地購買一批原料甲運回工廠,經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運到 B 地,其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).

已知鐵路運價為 2 /(噸·千米),公路運價為 8 /(噸·千米).

1)若由 A B 的兩次運輸中,原料甲比產(chǎn)品乙多 9 噸,工廠計劃支出鐵路運費超 5700 元,公路運費不超過 9680 .問購買原料甲有哪幾種方案,分別是多少噸?

2)由于國家出臺惠農(nóng)政策,對運輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費,并給予一定的 財政補(bǔ)貼,綜合惠農(nóng)政策后公路運輸價格下降 m 0 m 4 m 為整數(shù))元, 若由 A B 的兩次運輸中,鐵路運費為 5760 元,公路運費為 5100 元,求 m .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°.

(1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

①作AC的垂直平分線,交AB于點O,交AC于點D;

②以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點E.

(2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題.

①點B與⊙O的位置關(guān)系是__;(直接寫出答案)

②若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,ABAC,ACO于點E,BCO于點DFCE的中點,連接DF.給出以下五個結(jié)論:BDDC;AD2DF ;DFO的切線.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 是二次函數(shù)且函數(shù)圖象有最高點

1)求k的值;

2)求頂點坐標(biāo)和對稱軸并說明當(dāng)x為何值時,yx的增大而減少

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案