【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC． 求證：△ABD≌△ACD．

【答案】證明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
，
∴△ABD≌△ACD．
【解析】根據(jù)角平分線的定義得出∠BAD=∠CAD，根據(jù)SAS即可證出答案．
【考點(diǎn)精析】利用三角形的“三線”和等腰三角形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規(guī)在圖①中畫一個(gè)以AB為邊的“好玩三角形”；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°， ，求證：△ABC是“好玩三角形”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+x-1=0，則3x2+3x-5=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，E在CA延長線上，AE=AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。

（1）如圖1，若C、D恰好是邊AO、OB的中點(diǎn)，則此時(shí)矩形CDEF的面積為_________；

（2）如圖2，若=，求矩形CDEF面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是某幾何體的三種形狀圖．

（1）說出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）若從正面看到的形狀圖長為15cm，寬為4cm的長方形，從左面看到的形狀圖是寬為3cm的長方形，從上面看到的形狀圖的最長的邊長為5cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（不包括上下底面）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角；
（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

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