【題目】二次函數(shù)y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的圖象過(guò)點(diǎn)（0，5）

（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。

【答案】（1）m=3，y=x2+6x+5；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4），對(duì)稱軸為直線x=-3．

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)（0，5）代入y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2即可求出m的值，然后可確定二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）把二次函數(shù)的表達(dá)式配方化為頂點(diǎn)式即可解決問(wèn)題．

試題解析：（1）∵圖象過(guò)點(diǎn)（0，5），

由題意：．解得m=3．

∴二次函數(shù)解析式為y=x2+6x+5．

（2）∵y=x2+6x+5=（x+3）2-4，

∴此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4），對(duì)稱軸為直線x=-3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．

(1)求證：四邊形OCED是菱形．

(2)當(dāng)∠ACB=30°，菱形OCED的面積為，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中國(guó)始終同各國(guó)安危與共、風(fēng)雨同舟，時(shí)至5月，中國(guó)已經(jīng)向150多個(gè)國(guó)家和國(guó)際組織提供醫(yī)療物質(zhì)援助．某次援助，我國(guó)組織20架飛機(jī)裝運(yùn)口罩、消毒劑、防護(hù)服三種醫(yī)療物質(zhì)共120噸，按計(jì)劃20架飛機(jī)都要裝運(yùn)，每架飛機(jī)只能裝運(yùn)同一種醫(yī)療物質(zhì)，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

防疫物質(zhì)種類

口罩

消毒劑

防護(hù)服

每架飛機(jī)運(yùn)載量(噸)

8

5

4

每噸物資運(yùn)費(fèi)(元)

1200

1600

1000

（1）若有9架飛機(jī)裝運(yùn)口罩，有架飛機(jī)裝運(yùn)消毒劑，求的值；

（2）若有架飛機(jī)裝運(yùn)口罩，有架飛機(jī)裝運(yùn)消毒劑，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果裝運(yùn)每種醫(yī)療物質(zhì)的飛機(jī)都不少于4架，那么飛機(jī)的安排方案有幾種？這些方案中，若要使此次物質(zhì)運(yùn)費(fèi)最小，應(yīng)采取哪個(gè)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止.

(1)求BC的長(zhǎng)；

(2)設(shè)△PDQ的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動(dòng)10秒內(nèi)的速度經(jīng)測(cè)量如下表：

時(shí)間（秒）

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

速度（米/秒）

0

0.3

1.3

2.8

4.9

7.6

11.0

14.1

18.4

24.2

28.9

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）如果用T表示時(shí)間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢(shì)是什么？

（3）當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘，V的增加最大？

（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時(shí)，試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達(dá)到這個(gè)上限。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建設(shè)銀行的某儲(chǔ)蓄員小張?jiān)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)，約定存入為正，取出為負(fù)．年月日他辦理了件業(yè)務(wù)：元、元、元、元、元、元．

若他早上領(lǐng)取備用金元，那么下班時(shí)應(yīng)交回銀行多少元？

若每辦一件業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的作為獎(jiǎng)勵(lì)，那么這天小張應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來(lái)國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米．高速公路通車后，某長(zhǎng)途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半，求長(zhǎng)途汽車在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，連接FG、FC，FC與BD相交于點(diǎn)H，∠l=∠2.

(1)求證:∠GFH與∠BHC互補(bǔ)；(2)若∠A=75°，FG⊥AC，求∠ACB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）如圖，Rt△中， ， ，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線與邊交于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形．

（1）如圖1，當(dāng)，點(diǎn)在邊上時(shí)，求DE和EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若，設(shè)，矩形的面積為，求y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若，且點(diǎn)恰好落在Rt△的邊上，求的長(zhǎng)．

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