如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=
5

(1)若AC=
2
,試求斜邊AB邊上的高CD的長.
(2)若AC、BC是關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+1)x+k=0的兩個根.求k的值.
分析:(1)直接根據(jù)三角形的面積公式求出CD的值即可;
(2)先把k當(dāng)作已知,求出元二次方程x2-(k+1)x+k=0的兩個根,再由勾股定理即可得出k的值.
解答:解:(1)∵△ABC是直角三角形,
∴AB=
5
,AC=
2

∴BC=
(
5
)2-(
2
)2
=
3
,
∴CD⊥AB,
∴AC•BC=AB•CD,即
3
×
2
=
5
CD,
∴CD=
30
5


(2)解方程x2-(k+1)x+k=0,得x1=k,x2=1,
∵△ABC是直角三角形,AB=
5
,
∴k2+1=5,
∴k1=2,k2=-2(舍去),
∴k的值為2.
點評:本題考查的是勾股定理及三角形的面積公式,熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.
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23、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個三角形,且要求其中一個三角形是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
34
,D是BC點邊上一點,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的長(2)求CE的長.

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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半徑;
(2)若⊙0的半徑為r,△ABC的周長為ι,求△ABC的面積.

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如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的長.

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