Question

（2005•泰安）兩實(shí)數(shù)根的和是3的一元二次方程為（ ）
A．x²+3x-5=0
B．x²-3x+5=0
C．2x²-6x+3=0
D．3x²-9x+8=0

Answer 1

【答案】分析：解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是3，先檢驗(yàn)兩根之和是否為3．又因?yàn)榇朔匠逃袃蓪?shí)數(shù)根，所以△必須大于等于0，然后檢驗(yàn)方程中的△與0的關(guān)系．
解答：解：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗(yàn)△是否大于0．
第一個選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于-3，所以此選項(xiàng)不正確；
第二個選項(xiàng)中，雖然直接計(jì)算兩根之和等于-3，其實(shí)該方程中△=（-3）²-4×5＜0，因此此方程無解，所以此選項(xiàng)不正確；
第三個選項(xiàng)中，直接計(jì)算兩根之和等于-3，且該方程中△=（-6）²-4×2×3＞0，所以此選項(xiàng)正確；
第四個選項(xiàng)中，雖然直接計(jì)算兩根之和等于-3，其實(shí)該方程中△=（-9）²-4×3×8＜0，因此此方程無解，所以此選項(xiàng)不正確．
故選C．
點(diǎn)評：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗(yàn)△是否大于0．考慮問題要全面，不要忽略△與0的關(guān)系．