【題目】如圖，一勘測(cè)人員從點(diǎn)出發(fā)，沿坡角為的坡面以千米/時(shí)的速度行至點(diǎn)，用了分鐘，然后沿坡角為的坡面以千米/時(shí)的速度到達(dá)山頂點(diǎn)，用了分鐘．求山高（即的長(zhǎng)度）及、兩點(diǎn)的水平距離（即的長(zhǎng)度）（精確到千米）．

【答案】山高為千米，、兩點(diǎn)的水平距離為千米．

【解析】

過(guò)D作DF⊥BC于F，分別利用坡角及三角函數(shù)求出BF，DE，AE，DF的值即可求得AC，BC的長(zhǎng)．

解：過(guò)D作DF⊥BC于F．則四邊形DFCE為矩形，

∴BC=BF+FC=BF+DE=BDcos15°+ADcos20°=5××0.9659+3××0.9397≈1.44（千米）．
AC=AE+EC=AE+DF=ADsin20°+BDsin15°=3××0.3420+5××0.2588≈0.43（千米）．
答：山高為0.43千米，A、B兩點(diǎn)的水平距離為1.44千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)，與正方形的頂點(diǎn)，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時(shí)落在和軸上，正方形邊與同時(shí)落在軸上，若正方形的邊長(zhǎng)為，則正方形的邊長(zhǎng)為________．

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A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米

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【題目】如圖，某船以每小時(shí)海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)測(cè)得某島在北偏東方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)測(cè)得該島在北偏東方向上，已知該島周?chē)?/span>海里內(nèi)有暗礁．

說(shuō)明點(diǎn)是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；

若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=-2時(shí)，求△OAB的面積.

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【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

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【題目】已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋＝0.

(1)試判斷△ABC的形狀；

(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．

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