【題目】如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格,A、B、P、Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,線(xiàn)段AB、PQ相交于點(diǎn)M,則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為_____.
【答案】
【解析】分析:連接AP、PB、AQ,利用勾股定理逆定理證∠PAB=∠ABQ=90°,結(jié)合∠AMP=∠BMQ證△APM∽△BQM,得=3,即可知=,據(jù)此可得答案.
詳解:如圖,連接AP、PB、AQ,
∵AP2=18、AB2=8、PB2=26,
∴AP2+AB2=PB2,
∴△PAB為直角三角形,∠PAB=90°,
∵AQ2=10、AB2=8、BQ2=2,
∴AB2+BQ2=AQ2,
∴△ABQ為直角三角形,∠ABQ=90°,
∵∠AMP=∠BMQ,
∴△APM∽△BQM,
∴==3,
∴=,即=,
∴AM=,
故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度,圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線(xiàn),點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線(xiàn)向右上下起伏運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在直線(xiàn)上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)在弧線(xiàn)上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則2018秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( 。
A. (2017,0) B. (2017, ) C. (2018,0) D. (2019,﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),且∠AOB=40°,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線(xiàn)OA和射線(xiàn)OB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線(xiàn),DE⊥AB,垂足為E.
(1)已知CD=4cm,求AC的長(zhǎng);
(2)求證:AB=AC+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),且3AC=2AB.D是AB的中點(diǎn),E是CB的中點(diǎn),DE=6,求:
(1)AB的長(zhǎng);
(2)求AD:CB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年4月23日是第23個(gè)“世界讀書(shū)日”,也是江蘇省第四個(gè)法定的全民閱讀日。由市文明辦、市全民閱讀辦、市文廣新局等單位聯(lián)合主辦的“2018無(wú)錫市第三個(gè)全民閱讀日”系列活動(dòng)即將啟動(dòng)。某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問(wèn)題,對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度.
(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計(jì)我市12000名初二學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5~1.5小時(shí)的多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)E沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s;點(diǎn)F沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為5cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s).
(1)求x為何值時(shí),△EFC和△ACD相似;
(2)是否存在某一時(shí)刻,使得△EFD被 AD分得的兩部分面積之比為3:5,若存在,求出x的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若以EF為直徑的圓與線(xiàn)段AC只有一個(gè)公共點(diǎn),求出相應(yīng)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】窗戶(hù)的形狀如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位:cm),其中上部是半圓形,下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形. 已知下部小正方形的邊長(zhǎng)是acm.
(1)計(jì)算窗戶(hù)的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).
(2)計(jì)算窗戶(hù)的外框的總長(zhǎng)(計(jì)算結(jié)果保留π).
(3)安裝一種普通合金材料的窗戶(hù)單價(jià)是175元/平方米,當(dāng)a=50cm時(shí),請(qǐng)你幫助計(jì)算這個(gè)窗戶(hù)安裝這種材料的費(fèi)用(π≈3.14,窗戶(hù)面積精確到0.1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人加工一種零件,甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件,甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等.
(1)求甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件?
(2)由于廠家在12小時(shí)內(nèi)急需一批這種零件不少于1000件,決定由甲、乙兩人共同完成.乙臨時(shí)有事耽擱了一段時(shí)間,先讓甲單獨(dú)完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件.求乙最多可以耽擱多長(zhǎng)時(shí)間?
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