【題目】已知關(guān)于x方程x2-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2

（1）求m的取值范圍．

（2）若，求m的值．

【答案】（1）m≤5；（2）4或 -76

【解析】

（1）由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；

（2）由x12=4x22得到：x1=±2x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系代入計(jì)算即可．

解：（1））∵方程x2-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，

∴△=（-6）2-4（m+4）=20-4m≥0，

∴m≤5．

（2））∵x12=4x22，

∴x1=±2x2．

①x1+x2=6．當(dāng)x1=2x2時(shí)，x2=2，x1=4，m=x1x2-4=8-4=4．

②x1+x2=6．當(dāng)x1=-2x2時(shí)，x2=-6，x1=12，m=x1x2-4=-72-4=-76．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求的面積；

（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？

（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥BD交AB于點(diǎn)E，設(shè)⊙O是△BDE的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）探究線段BC，BD，BO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）若DC=2，BC=4，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，矩形的邊，延長交拋物線于點(diǎn).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖2，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，作，垂足為.設(shè)的長為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系是（不必寫出的取值范圍），并求出的最大值；

（3）如果點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，過點(diǎn)C的直線交拋物線于另一點(diǎn)E，若∠ACE=60°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）如圖2，直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，求△DPQ面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，﹣1），且過點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)OD、CD、CB，CD交x軸于點(diǎn)E，求S△CEB：S△ODE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB的解析式為y＝ax+2，頂點(diǎn)C，D在雙曲線y＝（k＞0）上．若AB＝2AD，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中 5 個(gè)黑球， 從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋 中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：

摸球試驗(yàn)次數(shù)

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數(shù)

46

487

2506

5008

24996

50007

根據(jù)列表，可以估計(jì)出 m 的值是（ ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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