如圖所示，已知：中，．

（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕 交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，再展回到原圖形，得到四邊形．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8,CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

（1）作圖正確

寫出結(jié)論：射線就是所要求的角平分線
（2）四邊形是菱形．
證明：如圖，根據(jù)題意，可知是線段的垂直平分線
則
由（1）可知，是的平分線





四邊形是菱形．
設(shè)，則
在中，
解得
 即四邊形的周長是20
由可知，四邊形是菱形




解得   即的長是．

解析

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如圖所示，已知△ABC中，AB=6，BC=5，sinB=
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，求△ABC的面積．精英家教網(wǎng)

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（1）求證：DF是⊙O的切線；
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