【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式

(2)求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1)拋物線的解析式為,(2)對(duì)稱軸x=2, 頂點(diǎn)坐標(biāo) (2,9).

【解析】試題分析:(1)、把三點(diǎn)代入函數(shù)解析式列出三元一次方程組,從而得出函數(shù)解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B和點(diǎn)M的坐標(biāo),然后作ME⊥y軸于點(diǎn)E,根據(jù)△MCB的面積=梯形EDBM的面積-△ECM的面積-△COB的面積得出答案.

試題解析:(1)依題意:

(2)y=0,得(x-5)(x+1)=0,x1=5,x2=-1 ∴B(5,0)

,得M(29) ME⊥y軸于點(diǎn)E,

可得SMCB=15.

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