甲、乙、丙三個數(shù)依次小1，已知乙數(shù)的倒數(shù)與甲數(shù)的倒數(shù)的2倍之和與丙的倒數(shù)的3倍相等，設(shè)甲數(shù)為x，則所列方程為
 
．
分析：設(shè)甲數(shù)為x，則乙丙分別為x-1，x-2，根據(jù)乙數(shù)的倒數(shù)與甲數(shù)的倒數(shù)的2倍之和與丙的倒數(shù)的3倍相等，列出方程．
解答：解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙丙分別為x-1，x-2，
由題意得，
1
x-1
+2×
1
x
=3×
1
x-2
．
故答案為：
1
x-1
+2×
1
x
=3×
1
x-2
．
點評：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是分別表示出甲乙丙的倒數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學八年級下冊 北師大新課標 題型：013

甲，乙，丙三個數(shù)依次大1，若乙數(shù)的倒數(shù)與丙數(shù)的倒數(shù)的兩倍的和，與甲數(shù)的倒數(shù)的3倍相等，甲，乙，丙三個數(shù)分別為

[　　]

A．1，2，3

B．，，

C．－6，－5，－4

D．，，

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《不等式與不等式組》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•湖北）國家課改實驗區(qū)在2005年進行了中考評價改革：由過去的“分分計較”變?yōu)樽⒅貙W生“學業(yè)水平“的考核，2005年采用等級制，將考生各科的中考分數(shù)轉(zhuǎn)化為等級（A、B、C、D、E、F），再計算各科等級的位次值（各等級對應(yīng)的數(shù)值）之和，作為畢業(yè)和高一級學校錄取的重要依據(jù)．下面列舉了部分考試科目的相關(guān)信息：
  語文 數(shù)學 英語 理科綜合 文科綜合
試卷滿分 120120 120120120
考生各科分數(shù)x、等級、位次值如下表所示：
 分數(shù)（x） 等級 位次值 備注
 100分≤x≤120分A6x（x為整數(shù)）為考生各科的中考分數(shù)，當兩人各科的位次值之和相等時，則采用“金牌領(lǐng)先原則”：誰的A等級的個數(shù)多，則誰的名次排在前；若A等級個數(shù)一樣，則看B等級個數(shù)，依此類推． 
90分≤x≤99分 B5 
80分≤x≤89分  C4
70分≤x≤79分  D3
60分≤x≤69分  E2
0分≤x≤59分  F1
（1）甲同學的五科等級為1A4B，乙同學的五科等級為2A2B1C，丙同學的五科等級為1A3B1C，請分別計算三人的位次值之和，并將三人的成績按規(guī)則由優(yōu)到劣依次進行排序．
（2）丁同學參加中考，五科位次值之和為25（已知他五科等級中均沒有D、E、F這三個等級，且所有與他位次值之和相等的同學中他最優(yōu)），試問他五科中有幾個A，幾個B，幾個C？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•湖北）國家課改實驗區(qū)在2005年進行了中考評價改革：由過去的“分分計較”變?yōu)樽⒅貙W生“學業(yè)水平“的考核，2005年采用等級制，將考生各科的中考分數(shù)轉(zhuǎn)化為等級（A、B、C、D、E、F），再計算各科等級的位次值（各等級對應(yīng)的數(shù)值）之和，作為畢業(yè)和高一級學校錄取的重要依據(jù)．下面列舉了部分考試科目的相關(guān)信息：
  語文 數(shù)學 英語 理科綜合 文科綜合
試卷滿分 120120 120120120
考生各科分數(shù)x、等級、位次值如下表所示：
 分數(shù)（x） 等級 位次值 備注
 100分≤x≤120分A6x（x為整數(shù)）為考生各科的中考分數(shù)，當兩人各科的位次值之和相等時，則采用“金牌領(lǐng)先原則”：誰的A等級的個數(shù)多，則誰的名次排在前；若A等級個數(shù)一樣，則看B等級個數(shù)，依此類推． 
90分≤x≤99分 B5 
80分≤x≤89分  C4
70分≤x≤79分  D3
60分≤x≤69分  E2
0分≤x≤59分  F1
（1）甲同學的五科等級為1A4B，乙同學的五科等級為2A2B1C，丙同學的五科等級為1A3B1C，請分別計算三人的位次值之和，并將三人的成績按規(guī)則由優(yōu)到劣依次進行排序．
（2）丁同學參加中考，五科位次值之和為25（已知他五科等級中均沒有D、E、F這三個等級，且所有與他位次值之和相等的同學中他最優(yōu)），試問他五科中有幾個A，幾個B，幾個C？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年湖北省恩施州中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•湖北）國家課改實驗區(qū)在2005年進行了中考評價改革：由過去的“分分計較”變?yōu)樽⒅貙W生“學業(yè)水平“的考核，2005年采用等級制，將考生各科的中考分數(shù)轉(zhuǎn)化為等級（A、B、C、D、E、F），再計算各科等級的位次值（各等級對應(yīng)的數(shù)值）之和，作為畢業(yè)和高一級學校錄取的重要依據(jù)．下面列舉了部分考試科目的相關(guān)信息：
  語文 數(shù)學 英語 理科綜合 文科綜合
試卷滿分 120120 120120120
考生各科分數(shù)x、等級、位次值如下表所示：
 分數(shù)（x） 等級 位次值 備注
 100分≤x≤120分A6x（x為整數(shù)）為考生各科的中考分數(shù)，當兩人各科的位次值之和相等時，則采用“金牌領(lǐng)先原則”：誰的A等級的個數(shù)多，則誰的名次排在前；若A等級個數(shù)一樣，則看B等級個數(shù)，依此類推． 
90分≤x≤99分 B5 
80分≤x≤89分  C4
70分≤x≤79分  D3
60分≤x≤69分  E2
0分≤x≤59分  F1
（1）甲同學的五科等級為1A4B，乙同學的五科等級為2A2B1C，丙同學的五科等級為1A3B1C，請分別計算三人的位次值之和，并將三人的成績按規(guī)則由優(yōu)到劣依次進行排序．
（2）丁同學參加中考，五科位次值之和為25（已知他五科等級中均沒有D、E、F這三個等級，且所有與他位次值之和相等的同學中他最優(yōu)），試問他五科中有幾個A，幾個B，幾個C？

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