【題目】如圖，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三點在一條直線上，

（1）試說明△ABD與△ACE全等的理由；

（2）如果∠B=60°，試說明線段AC、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）見詳解；（2）CE=AC+CD，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)AAS證明△ABD與△ACE全等即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)解答即可．

（1）∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

在△ABD與△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（AAS）；

（2）CE=AC+CD，理由如下：

由（1）可得△ABD≌△ACE：BD=CE，AB=AC，

∵∠B=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC，

∴BD=CE=BC+CD=AC+CD，即CE=AC+CD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示為3月22日至27日間，我區(qū)每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況．

（1）最低氣溫的中位數(shù)是 ℃；3月24日的溫差是 ℃；

（2）分別求出3月22日至27日間的最高氣溫的平均數(shù)、最低氣溫的平均數(shù)；

（3）經(jīng)過計算，最高氣溫和最低氣溫的方差分別為6.33、5.67，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y= kx +b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點A(2，-4)和點B(h，-2)，交x軸于點C．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)連接QA、OB．求△AOB的面積；

(3)請直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做等補四邊形．

理解：

如圖1，點在上，的平分線交于點，連接求證：四邊形是等補四邊形；

探究：

如圖2，在等補四邊形中連接是否平分請說明理由．

運用：

如圖3，在等補四邊形中，，其外角的平分線交的延長線于點求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的對角線與交于點，點的坐標為，軸于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求的值；

（2）若將矩形向下平移個單位，使點落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】愛好思考的小明在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線相互垂直的三角形“中垂三角形”，如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

（特例研究）

（1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4時，a=b= ；

（歸納證明）

（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖2證明你的結(jié)論；

（拓展證明）

（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF交BE相較于點G，AD=3，AB=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線與軸、軸分別交于點、，點在軸負半軸上，且，把沿軸翻折，使點落在軸上的點處，點為線段上一點，連接交軸于點，若，點的縱坐標為，則直線的解析式為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點A在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，函數(shù)y=(k＞5，x＞0)的圖象關(guān)于直線AC對稱，且經(jīng)過點B、D兩點．若AB=2，∠DAB=30°，如下結(jié)論：①O、A、C三點在同一直線上；②點A的橫坐標是；③點D的坐標是(+1,2)；④比例系數(shù)k的值為10+．其中不正確的結(jié)論是( )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，點A2020的坐標為______________．

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