【題目】綜合題。

1)如圖,在ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直線l過點(diǎn)C,分別過AB兩點(diǎn)作ADl于點(diǎn)D,作BEl于點(diǎn)E.求證:DE=AD+BE.

2)如圖,已知RtABC,∠C=90°.用尺規(guī)作圖法作出ABC的角平分線AD;(不寫作法,保留作圖痕跡)

3)若AB=10,CD=3,求ABD的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)如圖所示見解析;(3)△ABD的面積為15.

【解析】

(1)只要證明ACD≌△CBE即可解決問題;
(2)利用尺規(guī)作ABC的角平分線即可;

(3)過點(diǎn)D作DEAB于E.由DCAC,DEAB推出DE=DC=3,根據(jù)SABD=ABDE計(jì)算即可;

(1)證明:∵∠ACB=90

∴∠ACD+BCE=90

ADl ∴∠ACD+CAD=90

∴∠CAD=BCE

BEl,ADl ∴∠ADC=BEC=90

AC=BC ∴△ACD≌△CBE

AD=CE,CD=BE

DE= CD+ CE,DE=AD+BE.

(2)如圖所示,

(3)解:過點(diǎn)D作DEAB于E

DCAC,DEAB

DE=DC=3

SABD=ABDE=×10×3=15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,某地方政府決定在相距50kmA、B兩站之間的公路旁E點(diǎn),修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等,已知DAABA,CBABB,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方?

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x

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

y

m

﹣2

2


(1)自變量x的取值范圍是 , m=
(2)根據(jù)(1)中表內(nèi)的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)你畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)圖象,寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì);
(4)進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn): ①方程x+ =3有個(gè)實(shí)數(shù)根;
②若關(guān)于x的方程x+ =t有2個(gè)實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是

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①最喜歡足球的人數(shù)最多,達(dá)到了15人;

②最喜歡羽毛球的人數(shù)最少,只有5人;

③最喜歡排球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少3人;

④最喜歡乒乓球的人數(shù)比最喜歡籃球的人數(shù)多6人。

其中正確的結(jié)論有

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

n

80≤x<90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= , n=;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?

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