【題目】在防疫新冠狀病毒期間，市民對醫(yī)用口罩的需求越來越大．某藥店第一次用元購進(jìn)醫(yī)用口罩若干個，第二次又用元購進(jìn)該款口罩，但第二次每個口罩的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)的數(shù)量比第一次少個．

（1）求第一次和第二次分別購進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個？

（2）藥店第一次購進(jìn)口罩后，先以每個元的價格出售，賣出了個后購進(jìn)第二批同款口罩，由于進(jìn)價提高了，藥店將口罩的售價也提升至每個元繼續(xù)銷售賣出了個后，因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入元和剩余全部的口罩捐贈給了醫(yī)院．求藥店捐贈口罩至少有多少個？

【答案】（1）第一次購進(jìn)個，第二次購進(jìn)個；（2）藥莊捐贈口罩個；

【解析】

（1）設(shè)第一次購進(jìn)醫(yī)用口罩的數(shù)量為x個，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．

（2）由（1）可知兩次購進(jìn)口罩共1800個，由題意可知：4a+4.5b=6400，所以，根據(jù)條件可求出b的最小值，從而可求出藥店捐贈的口罩至少有多少個．

解:設(shè)第一次購進(jìn)口罩的數(shù)量為個，則第二次購進(jìn)個

根據(jù)題意得:

得

經(jīng)檢驗是原方程的解并符合題意

個

答:第一次購進(jìn)個，第二次購進(jìn)個

由知兩次購進(jìn)口罩個

由題意得

得

設(shè)捐贈口罩個

則

隨的增大而增大

又為的倍數(shù)

當(dāng)時，取最小值

答：藥莊捐贈口罩個

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關(guān)于軸對稱，點P是軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（，0），過點P做軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點P在線段AB運(yùn)動過程中，是否存在點Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）已知點F（0，），當(dāng)點P在軸上運(yùn)動時，試求為何值時，以D，M，Q，F為頂點的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△ABC中：∠C＝90°，AB＝6，在AB上取點O，以O為圓心，以OB為半徑作圓，與AC相切于點D，并分別與AB，BC相交于點E，F（異于點B）．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）若點E恰好是AO的中點，求弧BF的長；

（3）若CF的長為1，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形，點B，B1，B2，B3…Bn都在x軸上，點B1與原點重合，點A，C1，C2，C3…Cn都在直線l：y＝x+上，點C在y軸上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y軸，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x軸，若點A的橫坐標(biāo)為﹣1，則點Cn的縱坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中記載:“今有上禾三秉,益實六斗,當(dāng)下禾十秉.下禾五秉,益實一斗,當(dāng)上禾二秉.問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當(dāng)于兩捆上等稻子打?qū)鐏淼墓茸?/span>.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設(shè)上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據(jù)題意,可列方程組為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，，，，點E為AB的中點，D為BC邊上的一動點，把△ACD沿AD折疊，點C落在點F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時，CD的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC和正方形DEFG按如圖所示擺放，其中 D，E兩點分別在AB，BC上，且BD=DE．若AB=12，DE=4，則△EFC的面積為（ ）

A.4B.8C.12D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題提出）：有同樣大小正方形256個，拼成如圖1所示的的一個大的正方形．請問如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過多少個小正方形？

（問題探究）：我們先考慮以下簡單的情況：一條直線穿越一個正方形的情況．（如圖2）

從圖中我們可以看出，當(dāng)一條直線穿過一個小正方形時，這條直線最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個邊相交，所以當(dāng)一條直線穿過一個小正方形時，這條直線會與其中某兩條邊產(chǎn)生兩個交點，并且以兩個交點為頂點的線段會全部落在小正方形內(nèi)．

這就啟發(fā)我們：為了求出直線最多穿過多少個小正方形，我們可以轉(zhuǎn)而去考慮當(dāng)直線穿越由小正方形拼成的大正方形時最多會產(chǎn)生多少個交點.然后由交點數(shù)去確定有多少根小線段，進(jìn)而通過線段的根數(shù)確定下正方形的個數(shù)．

再讓我們來考慮正方形的情況（如圖3）：

為了讓直線穿越更多的小正方形，我們不妨假設(shè)直線右上方至左下方穿過一個的正方形，我們從兩個方向來分析直線穿過正方形的情況：從上下來看，這條直線由下至上最多可穿過上下平行的兩條線段；從左右來看，這條直線最多可穿過左右平行的四條線段；這樣直線最多可穿過的大正方形中的六條線段，從而直線上會產(chǎn)生6個交點，這6個交點之間的5條線段，每條會落在一個不同的正方形內(nèi)，因此直線最多能經(jīng)過5個小正方形．

（問題解決）：

（1）有同樣大小的小正方形16個，拼成如圖4所示的的一個大的正方形．如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過_________個小正方形．

（2）有同樣大小的小正方形256個，拼成的一個大的正方形.如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過___________個小正方形．

（3）如果用一條直線穿過的大正方形的話，最多可以穿過___________個小正方形．

（問題拓展）：

（4）如果用一條直線穿過的大長方形的話（如圖5），最多可以穿過個___________小正方形．

（5）如果用一條直線穿過的大長方形的話（如圖6），最多可以穿過___________個小正方形．

（6）如果用一條直線穿過的大長方形的話，最多可以穿過________個小正方形．

（類比探究）：

由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間，平面中的正方形中四條邊可聯(lián)想到正方體中的正方形的六個面，類比上面問題解決的方法解決如下問題：

（7）如圖7有同樣大小的小正方體8個，拼成如圖所示的的一個大的正方體.如果用一條直線穿過這個大正方體的話，最多可以穿過___________個小正方體．

（8）如果用一條直線穿過的大正方體的話，最多可以穿過_________個小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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