精英家教網(wǎng)如圖所示，廣場(chǎng)上有一氣球懸掛在空中，在地面A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得氣球的仰角為45°和75°，AB的距離為10米，請(qǐng)你計(jì)算出氣球的高度．
分析：因?yàn)锳處的仰角為45°，所以△ABD為等腰直角三角形，所以AD=DC，設(shè)BD的長(zhǎng)為x，根據(jù)B的仰角，用三角函數(shù)可求值．
解答：解：∵∠A=45°，
∴AD=CD，
設(shè)BD=x，CD=AD=10+x，
∴tan75°=
10+x
x

2+
3
=
10+x
x

x=5
3
+5（米）．
所以氣球的高度是5
3
+5 米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角的問(wèn)題，關(guān)鍵是找到仰角看看在什么樣的直角三角形里，表示出直角三角形的邊長(zhǎng)，用三角函數(shù)求值．
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如圖所示，廣場(chǎng)旁有一坡角為的斜坡，距斜坡腳10m遠(yuǎn)處有一高大的裝飾燈AB和一路燈CD并排直立且AC∥MN．某一時(shí)刻，路燈在陽(yáng)光下的影子恰好落在地面與斜坡腳的交接處F點(diǎn)．

(1)請(qǐng)你畫(huà)出裝飾燈在陽(yáng)光下的影子；

(2)若已知路燈CD高為4m，裝飾燈落在斜坡上的影長(zhǎng)為2m．求裝飾燈的高．

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