Question

（2013•本溪）（1）計(jì)算：

3	27

+（x-2）⁰-(

1

5

)-1-2cos45°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

m2-1

m2-2m+1

+

m

m2-m

）÷（1+

2

m

），其中m=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用立方根的定義化簡(jiǎn)，第二先利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+1-5-

2

，
=-

2

-1；

（2）原式=[

(m+1)(m-1)

(m-1)2

+

m

m(m-1)

]÷

m+2

m

，
=（

m+1

m-1

+

1

m-1

）÷

m+2

m

，
=

m+2

m-1

•

m

m+2

，
=

m

m-1

，
當(dāng)m=-3時(shí)，原式=

-3

-3-1

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．